| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Banach Uzayında Operatörler Teorisi | MAT448 | 8. Yarıyıl | 3 + 0 | 3,0 | 6,0 |
| Ön Koşullar | Yok |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Ders |
| Dersin Verilişi | Anlatım |
| Dersin Koordinatörü |
Prof. Dr. Emrah Evren KARA |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Bu derste normlu uzaylar, Banach uzayları, Lineer operatörler ve lineer fonksiyoneller hakkında temel bilgilerin verilmesi amaçlanmaktadır. Ayrıca sınırlı ve sürekli operatörler, operatörlerin normlu uzayları, dual uzay, Hahn-Banach teoremi öğretilecektir. |
| Dersin İçeriği | Normlu uzaylar, Banach uzayları, Lineer operatörler ve lineer fonskşyoneller, Sınırlı ve sürekli operatörler, Operatörlerin normu, Dual uzay, Hahn-Banach teoremi, düzgün sınırlılık teoremi, açık dönüşüm teoremi, kapalı grafik teoremi. |
| Ders Öğrenme Kazanımları |
- 1. Banach uzaylarını tanımak. 2. Lineer operatörler ve lineer fonksiyonelleri inceleyebilmek. 3. Sınırlı sürekli lineer operatörleri öğrenmek. 4. Hahn-Banach teoremini öğrenmek. 5. Açık dönüşüm-kapalı grafik teoremlerini öğrenmek. |
| Hafta | Konular | Öğretim Yöntemleri |
|---|---|---|
| 1. Hafta | Normlu uzaylar, Banach uzayları | |
| 2. Hafta | Normlu uzaylar, Banach uzayları | |
| 3. Hafta | Lineer operatörler | |
| 4. Hafta | Lineer operatörler | |
| 5. Hafta | Sınırlı operatörler ve operatörlerin normu | |
| 6. Hafta | Sürekli operatörler | |
| 7. Hafta | Sınırlı ve sürekli lineer operatörler | |
| 8. Hafta | Arasınav | |
| 9. Hafta | Sınırlı lineer genişleme, lineer fonksiyoneller | |
| 10. Hafta | Dual uzaylar | |
| 11. Hafta | Sonlu boyutlu uzaylarda lineer operatörler | |
| 12. Hafta | Hahn-Banach teoremi | |
| 13. Hafta | Banach-Steinhaus teoremi (Düzgün sınırlılık teoremi) | |
| 14. Hafta | Açık dönüşüm ve kapalı grafik teoremi |
| Mustafa Bayraktar Fonksiyonel Analiz Gazi Kitabevi 9799756009740 |
| Program Yeterlilik | Katkı Düzeyi | DK1 | Ölçme Yöntemi |
|---|---|---|---|
| PY1 | 4 | 4 | 60 |
| PY2 | 5 | 5 | 60 |
| PY3 | 4 | 4 | 60 |
| PY4 | 4 | 4 | 60 |
| PY5 | 1 | 1 | 60 |
| PY6 | 1 | 1 | 60 |
| PY7 | 5 | 5 | 60 |
| PY8 | 5 | 5 | 60 |
| PY9 | 2 | 2 | 60 |
| PY10 | 4 | 4 | 60 |
| PY11 | 1 | 1 | 60 |
| PY12 | 5 | 5 | 60 |
| PY13 | 3 | 3 | 60 |
| PY14 | 2 | 2 | 60 |
| PY15 | 4 | 4 | 60 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ders Katkı Düzeyi | Yok | Çok Düşük | Düşük | Orta | Yüksek | Çok Yüksek |
| Ölçme Yöntemi | Yazılı sınav | Sözlü sınav | Ödev/Proje | Laboratuvar Çalışması | Sunum /Seminer |
| Etkinlik | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Ara Sınav 1 | 1 | 2 | 2 |
| Ödev 1 | 14 | 1 | 14 |
| Ödev 2 | 14 | 1 | 14 |
| Kısa Sınav 1 | 1 | 2 | 2 |
| Final | 1 | 2 | 2 |
| Uygulama | 14 | 2 | 28 |
| Uygulama DS | 14 | 2 | 28 |
| Sınıf İçi Etkinlik | 14 | 1,5 | 21 |
| Toplam İş Yükü | 153 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6,0 | ||
