| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Reel Analiz | MAT 472 | 8. Yarıyıl | 3 + 0 | 3,0 | 6,0 |
| Ön Koşullar | Yok |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Ders |
| Dersin Verilişi | Anlatım |
| Dersin Koordinatörü |
Prof. Dr. Mehmet Zeki SARIKAYA |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı, ders içeriğini öğrencilere öğretmektir |
| Dersin İçeriği | Ölçü, iç ölçü, dış ölçü, ölçülebilir küme, ölçülebilir fonksiyon kavramlarını ve özelliklerini verip, ölçülebilir fonksiyonların Lebesgue anlamında integralini öğretmektir. |
| Ders Öğrenme Kazanımları |
- Öğrencinin doğru düşünme ve yorum yapma yeteneği gelişecek ve öğrenci matematikle ilgili temel bilgiler kazanacaktır |
| Hafta | Konular | Öğretim Yöntemleri |
|---|---|---|
| 1. Hafta | Ön Bilgiler: Kümeler ve fonksiyonlar, Sayılabilirlik | |
| 2. Hafta | Reel sayılarda kümelerin topolojik özellikleri | |
| 3. Hafta | Ölçü Kavramı, İç ölçü, Dış ölçü | |
| 4. Hafta | (Lebesgue anlamında) ölçülebilir kümeler ve Lebesgue ölçüsü | |
| 5. Hafta | Lebesgue ölçüsünün özellikleri, Borel kümeleri | |
| 6. Hafta | Ölçülebilir Fonksiyonlar | |
| 7. Hafta | Lebesgue ölçülebilir fonksiyonlar | |
| 8. Hafta | Ara sınav | |
| 9. Hafta | Ölçülebilir fonksiyonların özellikleri | |
| 10. Hafta | Ölçümde Yakınsama | |
| 11. Hafta | Lebesgue İntegrali | |
| 12. Hafta | İntegrallenebilen fonksiyonlar | |
| 13. Hafta | Lebesgue integrali ve Riemann integrali arasındaki ilişki | |
| 14. Hafta | Toplanabilir fonksiyonlar |
| 1. Natanson , I . P. , Theory of functions o f a real variable. 2. Bartle, R. G., Elements of Integration Theory (1966) 3. Royden H. L., Real analysis (1968) 4. Halmos, P.R., Measure Theory (1974) 5. Charalambos D. A., Principles of Real Analysis(1998) 6. Balcı M., Reel Analiz (2009) |
| Program Yeterlilik | Katkı Düzeyi | DK1 | Ölçme Yöntemi |
|---|---|---|---|
| PY1 | 4 | 0 | - |
| PY2 | 4 | 0 | - |
| PY3 | 3 | 0 | - |
| PY4 | 3 | 3 | 60 |
| PY5 | 3 | 3 | 60 |
| PY6 | 1 | 1 | 60 |
| PY7 | 2 | 0 | - |
| PY8 | 5 | 0 | - |
| PY9 | 3 | 3 | 60 |
| PY10 | 3 | 3 | 60 |
| PY11 | 2 | 2 | 60 |
| PY12 | 3 | 3 | 60 |
| PY13 | 3 | 3 | 60 |
| PY14 | 3 | 3 | 60 |
| PY15 | 0 | 0 | 60 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ders Katkı Düzeyi | Yok | Çok Düşük | Düşük | Orta | Yüksek | Çok Yüksek |
| Ölçme Yöntemi | Yazılı sınav | Sözlü sınav | Ödev/Proje | Laboratuvar Çalışması | Sunum /Seminer |
| Etkinlik | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Ara Sınav 1 | 1 | 2 | 2 |
| Ödev 1 | 14 | 1 | 14 |
| Ödev 2 | 14 | 1 | 14 |
| Final | 1 | 2 | 2 |
| Uygulama | 14 | 2 | 28 |
| Uygulama DS | 14 | 2 | 28 |
| Sınıf İçi Etkinlik | 14 | 2 | 28 |
| Toplam İş Yükü | 158 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6,0 | ||
