| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Hilbert Uzaylarına Giriş | MAT431 | 7. Yarıyıl | 3 + 0 | 3,0 | 6,0 |
| Ön Koşullar | Yok |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Ders |
| Dersin Verilişi | Anlatım |
| Dersin Koordinatörü |
Doç. Dr. Merve İLKHAN KARA |
| Dersi Verenler |
Prof. Dr. Emrah Evren KARA |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Hilbert uzayları le ilgili temel bilgilerin verilmesi |
| Dersin İçeriği | Hilbert uzayları. Kendine eş, üniter ve normal Operatörler. Sınırlı kendine eş operatörlerin spektral özellikleri. Hilbert uzayında sınırsız lineer operatörler. Kapalı lineer operatörler ve kapanışlar. Kendine eş lineer operatörlerin spektral gösterimi. Türev operatörü ve çarpansal operatörler |
| Ders Öğrenme Kazanımları |
- 1. Hilbert uzaylarını tanımak. 2. Kendine eş, üniter ve normal operatörleri inceleyebilmek. 3. Sınırsız operatörler, kapalı lineer operatörler ve kapanışlar gibi kavramları öğrenmek. 4. Kendine eş lineer operatörlerin spektral gösterimini yapabilmek. 5. Türev operatörleri ve çarpansal operatörleri tanımak. |
| Hafta | Konular | Öğretim Yöntemleri |
|---|---|---|
| 1. Hafta | Hilbert uzayları | |
| 2. Hafta | Hilbert uzayları | |
| 3. Hafta | Kendine eş üniter ve normal operatörler | |
| 4. Hafta | Kendine eş üniter ve normal operatörler | |
| 5. Hafta | Sınırlı kendine eş operatörlerin spektral gösterimi | |
| 6. Hafta | Sınırlı kendine eş operatörlerin spektral gösterimi | |
| 7. Hafta | Hilbert uzayında sınırsız lineer operatörler | |
| 8. Hafta | arasınav | |
| 9. Hafta | Hilbert uzayında sınırsız lineer operatörler | |
| 10. Hafta | Kapalı lineer operatörler ve kapanışlar | |
| 11. Hafta | Kendine eş lineer operatörlerin spektral gösterimi | |
| 12. Hafta | Kendine eş lineer operatörlerin spektral gösterimi | |
| 13. Hafta | Türev operatörü ve çarpansal operatörler | |
| 14. Hafta | Türev operatörü ve çarpansal operatörler |
| Richard L. Burden, J.Douglas Faires. Numerical Analysis,PWS-KENT Pub.Com, 1989 |
| Lokenath Debnath, Piotr Mikusinski, Introduction to Hilbert Spaces with Applications, Third Edition 3rd Edition |
| Program Yeterlilik | Katkı Düzeyi | DK1 | Ölçme Yöntemi |
|---|---|---|---|
| PY1 | 4 | 4 | 60 |
| PY2 | 5 | 5 | 60 |
| PY3 | 4 | 4 | 60 |
| PY4 | 4 | 4 | 60 |
| PY5 | 1 | 1 | 60 |
| PY6 | 1 | 1 | 60 |
| PY7 | 5 | 5 | 60 |
| PY8 | 5 | 5 | 60 |
| PY9 | 4 | 4 | 60 |
| PY10 | 4 | 4 | 60 |
| PY11 | 1 | 1 | 60 |
| PY12 | 4 | 4 | 60 |
| PY13 | 3 | 3 | 60 |
| PY14 | 2 | 2 | 60 |
| PY15 | 1 | 1 | 60 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ders Katkı Düzeyi | Yok | Çok Düşük | Düşük | Orta | Yüksek | Çok Yüksek |
| Ölçme Yöntemi | Yazılı sınav | Sözlü sınav | Ödev/Proje | Laboratuvar Çalışması | Sunum /Seminer |
| Etkinlik | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Ara Sınav 1 | 1 | 2,5 | 2,5 |
| Ödev 1 | 14 | 1 | 14 |
| Ödev 2 | 14 | 1 | 14 |
| Kısa Sınav 1 | 1 | 1 | 1 |
| Final | 1 | 2,5 | 2,5 |
| Uygulama | 14 | 1,5 | 21 |
| Uygulama DS | 14 | 2 | 28 |
| Sınıf İçi Etkinlik | 14 | 2 | 28 |
| Toplam İş Yükü | 153 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6,0 | ||
