| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Matris Analizi ve Uygulamaları I | MAT323 | 5. Yarıyıl | 2 + 0 | 2,0 | 3,0 |
| Ön Koşullar | Yok |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Ders |
| Dersin Verilişi | Anlatım |
| Dersin Koordinatörü |
Prof. Dr. Emrah Evren KARA |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Lineer cebir ve matris teorisi matematiksel disiplinlerin temel araçlarındandır. Doğrusal dönüşümler, vektor uzayları, vektörler ve matrisler hakkında temel bilgiye sahip olarak amaç; matris analizinin uygulamalı matematik açısından önemli olduğu bilinen klasik ve güncel sonuçlarını vermektir. |
| Dersin İçeriği | Matris fonksiyon tanımı. Matris fonksiyonlarında süreklilik, limit, türev ve integral kavramları. Matris fonksiyon tanımı. Matris fonksiyonlarında süreklilik, Matris serileri, Matris fonksiyonlarının Cayley-Hamilton teoremi ile hesaplanması, Pozitif tanımlı matrisler, Köşegen baskın matrisler. Gershgorin teoremi. Uniter ve Ortogonal matrisler, Nonnegatif matrisler. Frobenius teoremi. Stokastik matrisler. Markov zincirleri ve uygulamaları,Matris özdeğer probleminin çözümü için sayısal yöntemler. Kuvvet yöntemi ve QR algoritması, Hessenberg formu. |
| Ders Öğrenme Kazanımları |
- Öğrencinin doğru düşünme ve yorum yapma yeteneği gelişecek ve öğrenci matematikle ilgili temel bilgiler kazanacaktır |
| Hafta | Konular | Öğretim Yöntemleri |
|---|---|---|
| 1. Hafta | Matris fonksiyon tanımı. Matris fonksiyonlarında süreklilik, limit, türev ve integral kavramları | |
| 2. Hafta | Matris fonksiyon tanımı. Matris fonksiyonlarında süreklilik, limit, türev ve integral kavramları | |
| 3. Hafta | Matris fonksiyon tanımı. Matris fonksiyonlarında süreklilik, limit, türev ve integral kavramları | |
| 4. Hafta | Matris serileri. Matris fonksiyonlarının Cayley-Hamilton teoremi ile hesaplanması. | |
| 5. Hafta | Matris serileri. Matris fonksiyonlarının Cayley-Hamilton teoremi ile hesaplanması. | |
| 6. Hafta | Pozitif tanımlı matrisler. Köşegen baskın matrisler. Gershgorin teoremi. Uniter ve Ortogonal matrisler | |
| 7. Hafta | Pozitif tanımlı matrisler. Köşegen baskın matrisler. Gershgorin teoremi. Uniter ve Ortogonal matrisler | |
| 8. Hafta | arasınav | |
| 9. Hafta | Pozitif tanımlı matrisler. Köşegen baskın matrisler. Gershgorin teoremi. Uniter ve Ortogonal matrisler | |
| 10. Hafta | Nonnegatif matrisler. Frobenius teoremi. Stokastik matrisler. Markov zincirleri ve uygulamaları. | |
| 11. Hafta | Nonnegatif matrisler. Frobenius teoremi. Stokastik matrisler. Markov zincirleri ve uygulamaları. | |
| 12. Hafta | Matris özdeğer probleminin çözümü için sayısal yöntemler. Kuvvet yöntemi ve QR algoritması. Hessenberg formu. | |
| 13. Hafta | Matris özdeğer probleminin çözümü için sayısal yöntemler. Kuvvet yöntemi ve QR algoritması. Hessenberg formu. | |
| 14. Hafta | Matris özdeğer probleminin çözümü için sayısal yöntemler. Kuvvet yöntemi ve QR algoritması. Hessenberg formu. |
| 1.Applied Numerical Linear Algebra, J.W.Demmel, SIAM, 1997 |
| 2.Matrix Computations, G.H.Golub ve C.F. VanLoan, Johns Hopkins, 1996 |
| Program Yeterlilik | Katkı Düzeyi | DK1 | Ölçme Yöntemi |
|---|---|---|---|
| PY1 | 4 | 4 | 60 |
| PY2 | 5 | 5 | 60 |
| PY3 | 4 | 4 | 60 |
| PY4 | 4 | 4 | 60 |
| PY5 | 1 | 1 | 60 |
| PY6 | 1 | 1 | 60 |
| PY7 | 5 | 5 | 60 |
| PY8 | 5 | 5 | 60 |
| PY9 | 3 | 3 | 60 |
| PY10 | 2 | 2 | 60 |
| PY11 | 1 | 1 | 60 |
| PY12 | 4 | 4 | 60 |
| PY13 | 3 | 3 | 60 |
| PY14 | 2 | 2 | 60 |
| PY15 | 1 | 1 | 60 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ders Katkı Düzeyi | Yok | Çok Düşük | Düşük | Orta | Yüksek | Çok Yüksek |
| Ölçme Yöntemi | Yazılı sınav | Sözlü sınav | Ödev/Proje | Laboratuvar Çalışması | Sunum /Seminer |
| Etkinlik | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 2 | 28 |
| Ara Sınav 1 | 1 | 2 | 2 |
| Ödev 1 | 7 | 1 | 7 |
| Kısa Sınav 1 | 1 | 2 | 2 |
| Final | 1 | 2,5 | 2,5 |
| Uygulama | 7 | 1 | 7 |
| Uygulama DS | 14 | 1 | 14 |
| Sınıf İçi Etkinlik | 14 | 1 | 14 |
| Toplam İş Yükü | 76,5 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 3,0 | ||
