| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Lineer Operatörlere Giriş | MAT393 | 5. Yarıyıl | 2 + 0 | 2,0 | 3,0 |
| Ön Koşullar | Yok |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Ders |
| Dersin Verilişi | Anlatım |
| Dersin Koordinatörü |
Prof. Dr. Emrah Evren KARA |
| Dersi Verenler |
Prof. Dr. Emrah Evren KARA |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı fonksiyonel analize yardımcı olmak ve lineer uzaylarda tanımlı dönüşümleri öğrencilere tanıtmaktır. |
| Dersin İçeriği | Banach uzayı ile ilgili temel kavramlar, Lineer operatörün tanımı ve temel özellikleri, Sınırlı lineer operatör, Sürekli lineer operatör, Sınırlı lineer genişleme ve dual uzay, Cebirsel dual ve sonlu boyutlu uzaylarda lineer operatörler, Operatörün tersi, Hilbert uzaylarında lineer operatörler, Hilbert-adjoint operatör, Kendine eşlenik, üniter ve normal operatörler. |
| Ders Öğrenme Kazanımları |
- Öğrencinin doğru düşünme ve yorum yapma yeteneği gelişecek ve öğrenci matematikle ilgili temel bilgiler kazanacaktır |
| Hafta | Konular | Öğretim Yöntemleri |
|---|---|---|
| 1. Hafta | Banach uzayı ile ilgili temel kavramlar | |
| 2. Hafta | Banach uzayı ile ilgili temel kavramlar | |
| 3. Hafta | Lineer operatörün tanımı ve temel özellikleri | |
| 4. Hafta | Lineer operatörün tanımı ve temel özellikleri | |
| 5. Hafta | Sınırlı lineer operatör | |
| 6. Hafta | Sınırlı lineer operatör | |
| 7. Hafta | Sürekli lineer operatör | |
| 8. Hafta | Arasınav | |
| 9. Hafta | Sınırlı lineer genişleme ve dual uzay | |
| 10. Hafta | Cebirsel dual ve sonlu boyutlu uzaylarda lineer operatörler | |
| 11. Hafta | Operatörün tersi | |
| 12. Hafta | Hilbert uzaylarında lineer operatörler | |
| 13. Hafta | Hilbert-adjoint operatör | |
| 14. Hafta | Kendine eşlenik, üniter ve normal operatörler |
| Erwin Kreyszig, Introductory Functional Analysis with Applications |
| Binali Musayev, Murat Alp, Fonksiyonel Analiz |
| Mustafa Bayraktar, Fonksiyonel Analiz |
| Program Yeterlilik | Katkı Düzeyi | DK1 | Ölçme Yöntemi |
|---|---|---|---|
| PY1 | 5 | 5 | 60 |
| PY2 | 5 | 5 | 60 |
| PY3 | 4 | 4 | 60 |
| PY4 | 5 | 5 | 60 |
| PY5 | 3 | 3 | 60 |
| PY6 | 2 | 2 | 60 |
| PY7 | 5 | 5 | 60 |
| PY8 | 5 | 5 | 60 |
| PY9 | 1 | 1 | 60 |
| PY10 | 5 | 5 | 60 |
| PY11 | 1 | 1 | 60 |
| PY12 | 5 | 5 | 60 |
| PY13 | 2 | 2 | 60 |
| PY14 | 2 | 2 | 60 |
| PY15 | 1 | 1 | 60 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ders Katkı Düzeyi | Yok | Çok Düşük | Düşük | Orta | Yüksek | Çok Yüksek |
| Ölçme Yöntemi | Yazılı sınav | Sözlü sınav | Ödev/Proje | Laboratuvar Çalışması | Sunum /Seminer |
| Etkinlik | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 2 | 28 |
| Ara Sınav 1 | 1 | 2 | 2 |
| Ödev 1 | 14 | 1 | 14 |
| Kısa Sınav 1 | 1 | 2 | 2 |
| Final | 1 | 2,5 | 2,5 |
| Uygulama | 14 | 0,5 | 7 |
| Uygulama DS | 14 | 0,5 | 7 |
| Sınıf İçi Etkinlik | 14 | 1 | 14 |
| Toplam İş Yükü | 76,5 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 3,0 | ||
