| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Soyut Cebir I | MAT317 | 5. Yarıyıl | 2 + 2 | 3,0 | 6,0 |
| Ön Koşullar | Yok |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Ders |
| Dersin Verilişi | Anlatım |
| Dersin Koordinatörü |
Prof. Dr. Arzu ÖZKOÇ ÖZTÜRK |
| Dersi Verenler |
Prof. Dr. Arzu ÖZKOÇ ÖZTÜRK |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | 1.Ders ile ilgili temel bilgileri vermek 2. Grup teorisi kavramlarını ve sonuçlarını kavratmak |
| Dersin İçeriği | Grup tanımı, altgruplar, Devirli gruplar, Dihedral gruplar, permütasyon grupları, Eşkümeler ve Lagrange Teoremi Normal altgruplar, bölüm grupları, Grup homomorfizmaları, Cayley Teoremi, Grup izomorfizmaları ve otomorfizmalar, Grup direkt çarpımları, Sonlu abelyen grupların temel teoremi, Grup etkileri p-Gruplar ve Sylow teoremleri Sylow teoremlerinin uygulamaları |
| Ders Öğrenme Kazanımları |
- Öğrencinin doğru düşünme ve yorum yapma yeteneği gelişecek ve öğrenci matematikle ilgili temel bilgiler kazanacaktır |
| Hafta | Konular | Öğretim Yöntemleri |
|---|---|---|
| 1. Hafta | Grup tanımı ve örnekleri | |
| 2. Hafta | Altgruplar ve örnekleri | |
| 3. Hafta | Eşkümeler ve Lagrange Teoremi | |
| 4. Hafta | Normal altgruplar, bölüm grupları | |
| 5. Hafta | Grup homomorfizmaları, Cayley Teoremi | |
| 6. Hafta | Grup izomorfizmaları ve otomorfizmalar | |
| 7. Hafta | Permütasyon grupları | |
| 8. Hafta | Arasınav | |
| 9. Hafta | Devirli gruplar | |
| 10. Hafta | Dihedral gruplar | |
| 11. Hafta | Direkt çarpım grupları | |
| 12. Hafta | p-Gruplar ve Sylow teoremleri | |
| 13. Hafta | Sonlu abelyen grupların temel teoremi | |
| 14. Hafta | Sylow teoremlerinin uygulamaları |
| 1.İ.Naci CANGÜL, Soyut CebiR, 2016 2. H.İbrahim Karakaş, Cebir Dersleri, TÜBA 2010 3. Ali Osman ASAR, Ahmet ARIKAN, Aynur ARIKAN, Gazi kitabevi, |
| Program Yeterlilik | Katkı Düzeyi | DK1 | Ölçme Yöntemi |
|---|---|---|---|
| PY1 | 4 | 4 | - |
| PY3 | 5 | 5 | - |
| PY5 | 4 | 4 | - |
| PY7 | 2 | 2 | - |
| PY8 | 5 | 5 | - |
| PY10 | 1 | 1 | - |
| PY12 | 4 | 4 | - |
| PY13 | 2 | 2 | - |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ders Katkı Düzeyi | Yok | Çok Düşük | Düşük | Orta | Yüksek | Çok Yüksek |
| Ölçme Yöntemi | Yazılı sınav | Sözlü sınav | Ödev/Proje | Laboratuvar Çalışması | Sunum /Seminer |
| Etkinlik | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 4 | 56 |
| Ara Sınav 2 | 1 | 2 | 2 |
| Ödev 1 | 14 | 1 | 14 |
| Final | 1 | 2 | 2 |
| Uygulama | 14 | 2 | 28 |
| Uygulama DS | 14 | 2 | 28 |
| Sınıf İçi Etkinlik | 11 | 2 | 22 |
| Toplam İş Yükü | 152 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6,0 | ||
