| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Analiz I | MAT111 | 1. Yarıyıl | 4 + 2 | 5,0 | 7,0 |
| Ön Koşullar | Yok |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Ders |
| Dersin Verilişi | Anlatım |
| Dersin Koordinatörü |
Prof. Dr. FUAT USTA |
| Dersi Verenler |
Prof. Dr. FUAT USTA |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Öğrencilere tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev, belirsiz ve bunların uygulamaları hakkında bilgi vermek . |
| Dersin İçeriği | Kümeler (Küme işlemleri, açık küme, kapalı küme, yığılma noktası, vb.), Sayı Kümeleri (Doğal Sayılar, Tam Sayılar, Reel Sayılar ve Özellikleri), Supremum ve Infimum Kavramları, Fonksiyon Kavramı ve Özellikleri, Bazı Özel Fonksiyonlar, Fonksiyonlarda Limit, Süreklilik, Düzgün Süreklilik, Reel Sayı Dizileri, Reel Sayı Dizilerinde Sınırlılık ve Yakınsaklık, Bolzano-Weierstrass Teoremi, Türev Kavramı, Türev Almada Genel Kurallar, Türev Yöntemleri, Yüksek Mertebeden Türevler, Türevin Geometrik ve Fiziksel Anlamı, Türevle İlgili Teoremler, Belirsiz Şekiller, Diferansiyel Ve Eğri Çizimleri. |
| Ders Öğrenme Kazanımları |
- 1. Küme kavramı ve gerçel sayılar kümesini tanımak. - 2. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlanan fonksiyonları temel özellikleri ile inceleyebilmek. - 3. Fonksiyonların limiti, sürekliliği, türevi gibi kavramları öğrenmek. - 4. Verilen bir fonksiyonun grafiğini çizebilmek. - 5. Türevin uygulamalarını yapabilmek |
| Hafta | Konular | Öğretim Yöntemleri |
|---|---|---|
| 1. Hafta | Kümeler (Küme işlemleri, açık küme, kapalı küme, yığılma noktası, vb.) | |
| 2. Hafta | Sayı Kümeleri (Doğal Sayılar, Tam Sayılar, Reel Sayılar ve Özellikleri) | |
| 3. Hafta | Supremum ve Infimum Kavramları | |
| 4. Hafta | Fonksiyon Kavramı ve Özellikleri, Bazı Özel Fonksiyonlar | |
| 5. Hafta | Fonksiyonlarda Limit, Süreklilik, Düzgün Süreklilik. | |
| 6. Hafta | Reel Sayı Dizileri, Reel Sayı Dizilerinde Sınırlılık ve Yakınsaklık, Bolzano-Weierstrass Teoremi | |
| 8. Hafta | Ara Sınav | |
| 9. Hafta | Türev Kavramı, Türev Almada Genel Kurallar. | |
| 10. Hafta | Türev Yöntemleri, Yüksek Mertebeden Türevler. | |
| 11. Hafta | Türevin Geometrik ve Fiziksel Anlamı. | |
| 12. Hafta | Türevle İlgili Teoremler. | |
| 13. Hafta | Belirsiz Şekiller | |
| 14. Hafta | Diferansiyel Ve Eğri Çizimleri. |
| 1.Balcı M. (1997). Matematik Analiz, Cilt 1, Ankara. |
| 2.Balcı M. (1997). Çözümlü Matematik Analiz Problemleri 1, Ankara. Balcı Yayınları |
| 3.Dennis D. Berkey ,Calculus, second edition, Boston University, 1998 |
| 4.Spivak M., Calculus (translated in 1997), mathematics association. |
| 5.Dönmez, A., Çözümlü, Alıştırmalı Matematik Analiz-I, Beta Basım Yayım Dağıtım, (2001). |
| 6. Edward C.H., Penney, D.E., Matematik Analiz ve Analitik Geometri (translated in 2001 |
| Program Yeterlilik | Katkı Düzeyi | DK1 | DK2 | DK3 | DK4 | DK5 | Ölçme Yöntemi |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| PY1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 60,60 |
| PY2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 60 |
| PY3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | - |
| PY4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 60 |
| PY5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 60 |
| PY6 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 60 |
| PY7 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 60 |
| PY8 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 60,60 |
| PY9 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 60 |
| PY10 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 60 |
| PY11 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 60 |
| PY12 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 60 |
| PY13 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 60 |
| PY14 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 60 |
| PY15 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 60 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ders Katkı Düzeyi | Yok | Çok Düşük | Düşük | Orta | Yüksek | Çok Yüksek |
| Ölçme Yöntemi | Yazılı sınav | Sözlü sınav | Ödev/Proje | Laboratuvar Çalışması | Sunum /Seminer |
| Etkinlik | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 6 | 84 |
| Ara Sınav 1 | 1 | 3 | 3 |
| Ödev 1 | 14 | 2 | 28 |
| Ödev 2 | 10 | 1 | 10 |
| Kısa Sınav 1 | 1 | 1,5 | 1,5 |
| Final | 1 | 3 | 3 |
| Uygulama | 14 | 1,5 | 21 |
| Uygulama DS | 14 | 1 | 14 |
| Sınıf İçi Etkinlik | 14 | 1 | 14 |
| Toplam İş Yükü | 178,5 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 7,0 | ||
