| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Linear Algebra | CE213 | 3. Yarıyıl | 3 + 0 | 3,0 | 3,0 |
| Ön Koşullar | Yok |
| Dersin Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Ders |
| Dersin Verilişi | Yüz Yüze |
| Dersin Koordinatörü |
Doç. Dr. Nejla ÖZMEN Dr. Öğr. Üyesi Esra KORKMAZ |
| Dersi Verenler |
Dr. Öğr. Üyesi Esra KORKMAZ |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı lineer cebirin temel kavramlarını ve bilgisayar mühendisliğindeki uygulamalarını tanıtmaktır. |
| Dersin İçeriği | Lineer Denklem Sistemleri, Matrisler, Determinantlar, Vektör Uzayları, Lineer Dönüşümler, Lineer Dönüşümlerin Matris Gösterimleri, İç Çarpım Uzayları, Özdeğerler ve Özvektörler |
| Ders Öğrenme Kazanımları |
- Doğrusal denklem sistemlerini çeşitli yöntemler kullanarak çözer ve çözümlerin geometrik yorumunu anlar. - Doğrusal denklem sistemlerini çözmek, verileri analiz etmek ve dönüşümleri temsil etmek için matris işlemlerini uygular. - Gauss eliminasyonunu kullanarak doğrusal denklem sistemlerini indirgenmiş satır ekelon formuna dönüştürür ve bu teknikleri pratik problemleri çözmek için uygular. - Cramer kuralını kullanarak doğrusal sistemleri çözer, determinantlar ile doğrusal sistemlerin çözümü arasındaki ilişkiyi anlar ve bu kavramları verileri analiz etmek ve işlemek için uygular. - Bilgisayar bilimleri ile ilgili problemleri çözmek için lineer cebir araçlarını nasıl kullanacağını bilir. - Vektörleri ve vektör uzaylarını kullanarak verileri ve problemleri ifade edebilir; germe, doğrusal bağımsızlık ve temel kavramlarını bilir - Matrislerin özdeğerlerini ve özvektörlerini hesaplar ve bunları doğrusal davranış gösteren sistemleri anlamak ve analiz etmek için uygular. - Doğrusal dönüşümlerin, verilerin temsil edilmesi ve manipüle edilmesindeki rolünü anlar ve bu kavramları farklı alanlardaki problemleri çözmek için uygular. |
| Hafta | Konular | Öğretim Yöntemleri |
|---|---|---|
| 1. Hafta | Doğrusal Denklem Sistemleri, Matrisler | |
| 2. Hafta | Matris Çarpımı, Matris İşlemlerinin Cebirsel Özellikleri, Özel Matris Türleri | |
| 3. Hafta | Bir Matrisin Echelon Formu, Lineer Denklem Sistemlerinin Çözümü | |
| 4. Hafta | Elementer Matrisler, Bir Matrisin Tersini Bulma | |
| 5. Hafta | Determinantlar, Cramer Kuralı | |
| 6. Hafta | Vektör Uzayları, Alt uzaylar | |
| 7. Hafta | Germe, Lineer Bağımsızlık | |
| 8. Hafta | Ara Sınav | |
| 9. Hafta | Taban ve Boyut | |
| 10. Hafta | İç çarpım Uzayları ve Gram-Schmidt Yöntemi | |
| 11. Hafta | Doğrusal Dönüşümler, Doğrusal Dönüşümlerin Çekirdeği ve Görüntü Kümesi | |
| 12. Hafta | Doğrusal Dönüşümlerin Matris Gösterimi | |
| 13. Hafta | Özdeğerler ve Özvektörler | |
| 14. Hafta | Köşegenleştirme |
| Cemal Koç, Basic Linear Algebra, ODTÜ Matematik Vakfı, 1996 |
| B. Kolman, D. Hill, Elementary Linear Algebra with Applications, 9th edition, Pearson, 2008. |
| H. Anton, C. Rorres, Elementary Linear Algebra: Applications Version, Wiley; 11th edition, 2013. |
| Program Yeterlilik | Katkı Düzeyi | DK1 | DK2 | DK3 | DK4 | DK5 | DK6 | DK7 | DK8 | Ölçme Yöntemi |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| PY1 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 | 4 | 5 | 5 | - |
| PY2 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | - |
| PY8 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 2 | 3 | 3 | - |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ders Katkı Düzeyi | Yok | Çok Düşük | Düşük | Orta | Yüksek | Çok Yüksek |
| Ölçme Yöntemi | Yazılı sınav | Sözlü sınav | Ödev/Proje | Laboratuvar Çalışması | Sunum /Seminer |
| Etkinlik | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav 1 | 1 | 2 | 2 |
| Ödev 1 | 2 | 7 | 14 |
| Ödev 2 | 2 | 7 | 14 |
| Final | 1 | 2 | 2 |
| Uygulama | 13 | 1 | 13 |
| Uygulama DS | 2 | 2 | 4 |
| Sınıf İçi Etkinlik | 14 | 2 | 28 |
| Toplam İş Yükü | 77 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 3,0 | ||
