| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Mathematics II | MTH102 | 2. Yarıyıl | 4 + 0 | 4,0 | 5,0 |
| Ön Koşullar | Yok |
| Dersin Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Ders |
| Dersin Verilişi | |
| Dersin Koordinatörü |
Dr. Öğr. Üyesi Umut SAYIN |
| Dersi Verenler |
Dr. Öğr. Üyesi Esra KORKMAZ |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | İntegral konusunda temel bilgileri ve uygulamalarını öğretebilmek, Diziler ve Seriler konularını kavrayıp yakınsaklıklarını inceleyebilmek. |
| Dersin İçeriği | Çok değişkenli fonksiyonların türevi. Yüksek mertebeden kısmi türevler. Türevde zincir kuralı, kapalı fonksiyonların türevi. İki değişkenli fonksiyonların Taylor Açılımı. İki katlı integraller, iki katlı integrallerde bölge dönüşümleri. İki katlı integrallerin uygulamaları. Üç katlı integraller. Üç katlı integrallerde bölge dönüşümleri. Üç katlı integrallerin uygulamaları. Matrisler. Determinantlar. Lineer denklem sistemleri. |
| Ders Öğrenme Kazanımları |
- Belirsiz integral kavramını tanır. - İntegral alma metotlarını uygular. - Belirli integralin uygulamalarını anlar. - Genelleştirilmiş integralleri tanır. - Genelleştirilmiş integrallerin özelliklerini yorumlar. - Çok değişkenli fonksiyonları tanır. - Çok değişkenli fonksiyonlarda limit ve süreklilik problemlerini çözer. |
| Hafta | Konular | Öğretim Yöntemleri |
|---|---|---|
| 1. Hafta | Belirsiz İntegral, Belirsiz integral alma kuralları, Değişken Değiştirme Yöntemi, Kısmi İntegrasyon Metodu. | |
| 2. Hafta | Basit kesirlere ayırma yöntemi, Trigonometrik İfadelerin İntegrallenmesi | |
| 3. Hafta | İrrasyonel Cebirsel İfadelerin İntegrallenmesi, Binom İntegralleri. | |
| 4. Hafta | Bazı Özgün İntegrallerin Hesaplanması, Belirli İntegral Tanımı | |
| 5. Hafta | Belirli İntegral Kavramına Getiren Problemler, Belirli İntegral Tanımı ve Özellikleri. | |
| 6. Hafta | Belirli İntegral Kavramına Getiren Problemler, Belirli İntegral Tanımı ve Özellikleri. | |
| 7. Hafta | Genelleştirilmiş integraller, Özel Olmayan İntegraller, Karışık Örnekler | |
| 8. Hafta | Genelleştirilmiş İntegrallerin Yakınsallık Kriterleri | |
| 9. Hafta | Ara sınav | |
| 10. Hafta | Alan Hesabı, Eğri Yayının Uzunluğu | |
| 11. Hafta | Hacim Hesabı | |
| 12. Hafta | Dönel Yüzeyin Alanının Hesabı. | |
| 13. Hafta | Çok Değişkenli Fonksiyonlarda Tanım Kümeleri. | |
| 14. Hafta | İki ve Daha Çok Değişkenli Fonksiyonlarda Limit ve Süreklilik. |
| Balcı, Mustafa; Matematik Analiz II, Ank Üni. Fen Fak. Yayınları, No 142, Ankara. |
| Binali Musayev, Murat Alp, Nizami Mustafayev; Teori ve çözümlü Problemlerle Analiz I-II, Tek Ağaç Eylül Yay. 2003, Ankara. |
| Program Yeterlilik | Katkı Düzeyi | DK1 | DK2 | DK3 | DK4 | DK5 | DK6 | DK7 | Ölçme Yöntemi |
|---|
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ders Katkı Düzeyi | Yok | Çok Düşük | Düşük | Orta | Yüksek | Çok Yüksek |
| Ölçme Yöntemi | Yazılı sınav | Sözlü sınav | Ödev/Proje | Laboratuvar Çalışması | Sunum /Seminer |
| Etkinlik | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav 1 | 1 | 15 | 15 |
| Ödev 1 | 1 | 15 | 15 |
| Final | 1 | 25 | 25 |
| Sınıf İçi Etkinlik | 14 | 1 | 14 |
| Toplam İş Yükü | 69 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 5,0 | ||
