| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Cebir | MTÖ307 | 5. Yarıyıl | 2 + 0 | 2,0 | 2,0 |
| Ön Koşullar | Yok |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Ders |
| Dersin Verilişi | Uzaktan Eğitim |
| Dersin Koordinatörü |
Dr. Öğr. Üyesi Duygu ARABACI |
| Dersi Verenler |
Doç. Dr. EMİNE NUR ÜNVEREN BİLGİÇ |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Grup, halka ve cisim gibi cebirsel yapıların ve bunlar arası ilişkilerin incelenmesi |
| Dersin İçeriği | İkili işlemler; grup tanımı ve temel özellikler; alt gruplar; permütasyon grupları; devirli gruplar; düzgün n-genin simetri grubu; devirli permutasyonlar; tek ve çift permutasyonlar; homomorfizmalar; Kosetlerve Lagrange teoremi; izomorfizma teoremleri; bir grubun bir küme üzerine etkisi; halkalar, alt halka ve idealler; asal ve maksimal idealler; halka homomorfizmaları; halkalarda aritmetik; polinom halkaları; cisimler; Burnside teoremi ve uygulamaları; p- grupları ve ilgili teoremler. |
| Ders Öğrenme Kazanımları |
- Öğrenci grup yapılarını öğrenir ve önemli teoremleri ispatlar. - Öğrenci izomorfizma teoremlerini yorumlayarak iki cebirsel yapının denkliğinin getirilerini gözlemler. - Öğrenci koset ve normal alt grup kavramlarını bilir. - Öğrenci halka kavramını anlar. - Öğrenci halka homomorfizmalarını bilir. |
| Hafta | Konular | Öğretim Yöntemleri |
|---|---|---|
| 1. Hafta | Temel Kavramlar, İkili işlem | Ders Saati Sözel Anlatım |
| 2. Hafta | Gruplar | Ders Saati Sözel Anlatım |
| 3. Hafta | Alt Gruplar | Ders Saati Sözel Anlatım |
| 4. Hafta | Permütasyon Grupları | Ders Saati Sözel Anlatım |
| 5. Hafta | Dihedral Gruplar ve Simetri Grupları | Ders Saati Sözel Anlatım |
| 6. Hafta | Devirli Permütasyonlar | Sözel Anlatım Ders Saati |
| 7. Hafta | Tek ve çift permütasyonlar ve homomorfizmalar | Sözel Anlatım Ders Saati |
| 8. Hafta | Ara Sınav | |
| 9. Hafta | İzomorfizmler ve izomorfizma teoremleri | Sözel Anlatım Ders Saati |
| 10. Hafta | Kosetler ve Lagrange Teoremi | Sözel Anlatım Ders Saati |
| 11. Hafta | Bir grubun bir küme üzerine etkisi | Ders Saati Sözel Anlatım |
| 12. Hafta | Halkalar, alt halkalar ve idealler | Ders Saati Sözel Anlatım |
| 13. Hafta | Halka homomorfizmaları ve halkalarda aritmetik | Ders Saati Sözel Anlatım |
| 14. Hafta | Final | Ders Saati Sözel Anlatım |
| Soyut Cebir, İsmail Naci Cangül, Dora Yayınları. |
| Örneklerle Soyut Cebir, Fethi Çallıalp, Birsen Yayınevi. |
| Program Yeterlilik | Katkı Düzeyi | DK1 | DK2 | DK3 | DK4 | DK5 | Ölçme Yöntemi |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| PY1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | - |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ders Katkı Düzeyi | Yok | Çok Düşük | Düşük | Orta | Yüksek | Çok Yüksek |
| Ölçme Yöntemi | Yazılı sınav | Sözlü sınav | Ödev/Proje | Laboratuvar Çalışması | Sunum /Seminer |
| Etkinlik | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 13 | 2 | 26 |
| Ara Sınav 1 | 1 | 8 | 8 |
| Ödev 1 | 1 | 5 | 5 |
| Final | 1 | 12 | 12 |
| Toplam İş Yükü | 51 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 2,0 | ||
